稀疏描述、建模与学习

稀疏描述、建模与学习

课题一:压缩感知及其应用

主要研究内容:

  1. 基于压缩感知的标记传播
  2. 鲁棒稀疏在活动识别上的应用
  3. 稀疏表示快速算法模型

学术发表:

Hong Cheng, etc.SparsityInduced Similarity Measure for Label Propagation. IEEE ICCV,  2007.

主要项目:

高维非线性特征空间的结构化稀疏描述及其应用研究,国家自然科学基金委员会面上项目(No.61075045,2011年1月-2013年12月)
复杂低空飞行的自主避险理论与方法研究,国家973项目(No.2011CB707000,2011年1月-2013年12月)
 

1、基于压缩感知的标记传播

传统高维空间特征点之间的距离无法考虑特征本身的结构特性。借助压缩感知,我们提出了Sparse-induced Similarity Measure (SIS)的相似度度量方法,即将某一特征点表示为其余特征点的L1稀疏线性组合,其分解系数可以很好地放映特征点的邻接结构,进而提供更准确的相似度测量方法。算法并在半监督标记传播上进行了应用,取得了很好的效果。

2、鲁棒稀疏在活动识别上的应用。

    由于压缩感知在人脸识别应用上取得了很好的效果,我们尝试将其应用到活动识别领域。压缩感知理论中,非零系数对应的高维特征会更大概率的存在于同一个子空间,稀疏分解系数能很好地反映出特征点的内在关系。一般的稀疏编码模型中,对其数据拟合项(或者说残差)均是通过 来刻画,其默认了残差的分布为Gaussian 或 Laplacian 分布,但实际中,这种假设并不能很好地描绘稀疏编码的残差。为了解决这个问题,我们对残差求其最小似然解,提出了一种基于鲁棒稀疏诱导相似度测量的活动识别方法,并在人体活动识别数据库上进行了测试,取得了较好的效果。

3、稀疏表示快速算法模型

    从解决大型图像识别问题出发,将匹配追踪理论与凸松弛理论相结合,提出了稀疏表示快速算法模型(FSRM)。对该模型进行了 RIP 论证,从理论上保证了测试样本能获得稳定的稀疏表示。通过 CoSaMP 算法获得样本的稀疏表示系数并设计出约简字典,将L1-范数最小化问题从一个大型稠密线性系统约简为小型稀疏系统,不但保证了字典中的稀疏向量有足够的鉴别性能,而且保证了所要解决的线性欠定系统稳定收敛。在人脸识别数据库和掌纹库上的实验表明, FSRM 模型较 1l-Magic solver大幅减少了运行时间和存储空间,而且识别准确性基本相当。

快速稀疏表示算法     

a. 原始理论:稠密胖矩阵。b. FSRM: 稀疏高方阵。c. FSRM:瘦高矩阵。